원심분리 RCF와 RPM, g값 환산하는 법
RCF(×g)와 RPM이 어떻게 다른지, 프로토콜의 g값을 내 원심분리기 RPM으로 바꾸는 공식과 로터 반지름 재는 법을 설명합니다.
실험 프로토콜에는 "12,000 ×g에서 5분"처럼 적혀 있는데, 정작 원심분리기 화면에는 RPM만 설정할 수 있어 당황한 적이 있을 겁니다. 두 단위는 같은 현상을 다른 방식으로 표현한 것이며, 그 사이를 잇는 변수는 로터의 반지름입니다. 이 글에서는 RCF와 RPM의 차이부터 정확한 변환 공식, 로터 반지름을 재는 법, 그리고 다른 원심분리기로 조건을 옮기는 방법까지 차례로 정리합니다.
RPM과 RCF는 무엇이 다른가
RPM(revolutions per minute)은 로터가 1분에 몇 바퀴 도는지를 나타내는 회전 속도입니다. 반면 RCF(relative centrifugal force, 상대원심력)는 시료가 받는 원심력을 지구 중력가속도 g의 배수로 나타낸 값으로, 단위로는 ×g를 씁니다. 같은 RPM이라도 회전축에서 시료까지의 거리가 멀수록 시료가 받는 힘은 커집니다. 즉 RPM은 기계의 동작을 말하고, RCF는 시료가 실제로 겪는 힘을 말합니다.
프로토콜이 RPM이 아니라 ×g로 쓰이는 이유가 여기에 있습니다. 연구실마다 로터 크기가 달라서 같은 RPM이 전혀 다른 힘을 주기 때문에, RPM으로 적으면 재현이 되지 않습니다. 반면 RCF는 로터와 무관하게 시료가 받는 힘 자체를 지정하므로, 어느 장비에서든 같은 결과를 노릴 수 있습니다. 그래서 펠릿이 풀리거나 너무 단단해지는 문제를 막으려면 ×g 기준으로 조건을 맞추는 것이 안전합니다.
변환 공식
RCF와 RPM은 다음 식으로 연결됩니다. 여기서 r은 로터 반지름(mm)입니다.
RCF(×g) = 1.118 × 10⁻⁵ × r × RPM²
반대로 목표 RCF를 RPM으로 바꾸려면 식을 RPM에 대해 풀면 됩니다.
RPM = √( RCF / (1.118 × 10⁻⁵ × r) )
RPM이 제곱으로 들어간다는 점에 주의하세요. 속도를 두 배로 올리면 힘은 네 배가 됩니다. 한편 반지름 r은 1차로만 비례하므로, 같은 힘을 얻으려면 반지름이 커질 때 RPM을 조금만 낮춰도 됩니다. 직접 계산하기 번거롭다면 원심분리 RCF↔RPM 변환 도구에 r 값만 넣어 양방향으로 환산할 수 있습니다.
로터 반지름(r_max) 재는 법
공식에 넣는 r은 회전축 중심에서 튜브 바닥까지의 최대 반지름(r_max)입니다. 펠릿은 튜브 바닥에 모이므로, 펠릿이 받는 최대 힘을 기준으로 잡는 것이 일반적입니다. 측정은 로터를 빼서 회전 중심에서 튜브가 꽂히는 가장 바깥쪽 바닥까지의 거리를 자로 재면 됩니다.
제조사 매뉴얼이나 로터 본체에 r_max가 mm 단위로 표기된 경우가 많으니 먼저 확인하세요. 일부 자료는 시료의 중간 지점을 기준으로 한 r_avg를 함께 제공하기도 합니다. 어떤 기준을 썼는지에 따라 같은 RPM에서도 계산된 RCF가 달라지므로, 변환할 때 두 장비 모두 같은 기준(보통 r_max)으로 통일해야 합니다.
다른 원심분리기로 환산하기
A 장비에서 검증된 조건을 r이 다른 B 장비로 옮길 때는 RCF를 고정하고 RPM만 다시 계산합니다. 먼저 A의 RPM과 반지름으로 RCF를 구한 뒤, 같은 RCF를 B의 반지름으로 나눠 RPM을 역산하면 됩니다. 두 식을 합치면 다음과 같이 간단해집니다.
RPM_B = RPM_A × √( r_A / r_B )
반지름 비의 제곱근만큼만 보정하면 같은 힘을 재현할 수 있다는 뜻입니다. B 로터가 더 작으면(r_B 작음) RPM을 높여야 하고, 더 크면 낮춰야 합니다.
계산 예시
반지름 85 mm 로터를 쓰는 장비에서 "10,000 ×g, 10분"을 재현한다고 합시다. 역산 공식에 넣으면 RPM = √(10,000 / (1.118 × 10⁻⁵ × 85)) ≈ 10,247 RPM입니다. 같은 조건을 반지름이 다른 로터에서 맞출 때의 RPM을 표로 정리하면 다음과 같습니다.
| 목표 RCF | 로터 반지름 r | 필요한 RPM (약) |
|---|---|---|
| 10,000 ×g | 65 mm | 11,720 RPM |
| 10,000 ×g | 85 mm | 10,247 RPM |
| 10,000 ×g | 110 mm | 9,007 RPM |
반지름이 커질수록 같은 힘을 내는 데 필요한 RPM이 줄어드는 것을 확인할 수 있습니다.
주의할 점과 마무리
로터 종류도 변수입니다. 고정각(fixed-angle) 로터는 튜브가 비스듬히 고정되어 있어 시료의 위치와 r 기준 해석이 스윙버킷(swing-bucket) 로터와 다릅니다. 스윙버킷은 회전 중 튜브가 수평으로 펴지므로 펠릿이 바닥 중앙에 곱게 모이는 반면, 고정각은 펠릿이 바깥쪽 벽을 따라 형성됩니다. 분리 목적에 따라 적절한 로터를 고르고, r은 항상 같은 기준으로 적용해야 합니다.
정리하면, 프로토콜은 재현성을 위해 ×g로 쓰고 장비는 RPM으로 돌립니다. 그 사이를 잇는 건 로터 반지름 하나뿐이니, r_max만 정확히 알면 어떤 장비에서든 같은 힘을 만들 수 있습니다. 숫자를 빠르게 바꿔 보고 싶다면 원심분리 RCF↔RPM 변환 도구를 활용해 보세요.