완충용액(buffer) 만들기 — 헨더슨-하셀바흐로 pH 맞추는 법

최종 업데이트 2026-06-24 · 약 8분 분량

완충용액의 원리와 헨더슨-하셀바흐 식을 쉽게 풀어 설명하고, 목표 pH에 맞는 짝산·짝염기 비율과 양을 계산하는 방법을 예제와 함께 다룹니다.

세포 배양액, 효소 반응, 단백질 정제까지 — 실험실에서 다루는 거의 모든 과정은 특정 pH 범위에서만 제대로 작동합니다. 그런데 산이나 염기가 조금만 섞여도 pH는 쉽게 흔들리죠. 이때 pH를 일정하게 붙잡아 주는 용액이 바로 완충용액(buffer)입니다. 이 글에서는 완충용액이 작동하는 원리부터 목표 pH로 직접 조제하는 계산까지 차근차근 정리합니다.

완충용액이란 무엇이고 왜 필요한가

완충용액은 약산과 그 짝염기(또는 약염기와 그 짝산)를 함께 섞어 둔 용액입니다. 외부에서 산(H⁺)이 들어오면 짝염기가 이를 받아들이고, 염기(OH⁻)가 들어오면 약산이 H⁺를 내어 중화합니다. 양쪽 방향으로 변화를 흡수하는 저수지가 둘 다 들어 있는 셈이라, 산·염기가 어느 정도 추가돼도 pH가 크게 출렁이지 않습니다.

예를 들어 효소는 활성 부위의 구조가 pH에 민감해서, pH가 0.5만 어긋나도 활성이 급격히 떨어질 수 있습니다. 순수한 물은 이런 변화를 전혀 막지 못하기 때문에, 정밀한 실험일수록 완충용액이 필수가 됩니다.

헨더슨-하셀바흐 식

완충용액의 pH를 예측하는 핵심 도구가 헨더슨-하셀바흐 식입니다. 약산 HA와 그 짝염기 A⁻가 함께 있을 때 다음 관계가 성립합니다.

pH = pKa + log₁₀([A⁻] / [HA])

여기서 [A⁻]는 짝염기 농도, [HA]는 짝산(약산) 농도, pKa는 그 산의 산해리상수의 음의 로그입니다. 식을 보면 알 수 있듯, 완충용액의 pH는 두 성분의 절대량이 아니라 비율로 결정됩니다. 그래서 같은 비율을 유지한 채 전체를 희석해도 pH는 (이론적으로는) 거의 변하지 않습니다.

비율이 곧 pH다

짝염기와 짝산의 농도가 같으면([A⁻]/[HA] = 1) log₁₀(1) = 0 이므로 pH = pKa가 됩니다. 짝염기가 더 많으면 pH는 pKa보다 높아지고, 짝산이 더 많으면 낮아집니다. 이 단순한 관계 하나가 조제 계산의 출발점입니다.

완충능이 가장 좋은 지점과 유효 범위

완충용액이 산·염기를 얼마나 잘 버티는지를 완충능(buffer capacity)이라고 합니다. 완충능은 짝산과 짝염기가 비슷한 양으로 존재할 때, 즉 pH = pKa인 지점에서 최대가 됩니다. 한쪽 성분이 너무 적으면 그쪽 방향의 변화를 받아 줄 여력이 부족해지기 때문입니다.

실무적으로 쓸 만한 완충 범위는 pKa ± 1 정도로 봅니다. 이 구간에서 [A⁻]/[HA] 비율은 약 1:10에서 10:1 사이를 오갑니다. 목표 pH가 이 범위를 벗어나면, pKa가 더 가까운 다른 완충제를 고르는 편이 낫습니다. 예를 들어 pH 7.4 부근이라면 pKa2가 약 7.20인 인산(phosphate)이, pH 8 부근이라면 pKa가 약 8.06인 Tris가, pH 5 부근이라면 pKa가 약 4.76인 아세트산(acetate)이 적합합니다.

목표 pH로 조제하는 법 — 비율 계산

헨더슨-하셀바흐 식을 비율에 대해 풀면, 목표 pH에 맞는 두 성분의 비율을 바로 구할 수 있습니다.

[A⁻] / [HA] = 10^(pH − pKa)

전체 완충제 중에서 짝염기가 차지하는 분율은 다음과 같이 정리됩니다.

짝염기 분율 = 비율 / (1 + 비율)

총 완충제 농도를 정해 두었다면, 짝염기의 몰수는 (총 몰수 × 짝염기 분율), 짝산의 몰수는 나머지로 구하면 됩니다. 각 성분의 몰수가 나오면 몰 농도 계산기로 필요한 질량을, 농축 모액에서 출발한다면 희석 계산기로 덜어낼 부피를 빠르게 환산할 수 있습니다.

계산 예시 — 인산완충 pH 7.4

인산의 두 번째 해리(pKa2 ≈ 7.20)를 이용해 pH 7.4 완충액을 만든다고 합시다. 짝산은 H₂PO₄⁻, 짝염기는 HPO₄²⁻ 입니다. 먼저 비율을 구합니다.

[A⁻]/[HA] = 10^(7.4 − 7.20) = 10^0.20 ≈ 1.585
짝염기 분율 = 1.585 / (1 + 1.585) ≈ 0.613 (약 61.3%)

즉 전체 인산 성분의 약 61%를 HPO₄²⁻(예: Na₂HPO₄)로, 나머지 39%를 H₂PO₄⁻(예: NaH₂PO₄)로 채우면 이론상 pH 7.4가 나옵니다. 같은 방식으로 몇 가지 목표 pH를 계산하면 다음과 같습니다.

위 비율과 분율은 pH·완충용액 계산기에 목표 pH와 pKa를 넣으면 자동으로 나옵니다. 표의 값은 자릿수 반올림으로 일부 차이가 있을 수 있습니다.

강산·강염기의 pH는 더 간단하다

완충제가 아닌 강산·강염기는 거의 완전히 해리하므로, 농도만 알면 pH를 바로 추정할 수 있습니다. 강산은 H⁺ 농도가 곧 산의 농도(C, mol/L)와 같다고 보아

강산 pH = −log₁₀(C)

강염기는 OH⁻ 농도가 염기 농도와 같다고 보고, pH + pOH = 14 관계를 써서

강염기 pH = 14 + log₁₀(C)

예를 들어 0.01 M HCl은 pH = −log₁₀(0.01) = 2, 0.01 M NaOH는 pH = 14 + log₁₀(0.01) = 12 입니다. 단, 농도가 아주 묽어지면 물 자체의 해리를 무시할 수 없어 이 근사가 흐트러진다는 점은 알아 두세요.

실전 주의 — pH 미터 보정과 이론값의 한계

위 계산은 모두 이론값입니다. 실제 용액에서는 이온 세기, 온도, 짝산의 활동도, 사용한 시약의 순도 등이 pKa와 실제 pH를 미세하게 어긋나게 만듭니다. Tris처럼 pKa가 온도에 크게 의존하는 완충제는 특히 주의가 필요합니다.

그래서 조제 순서는 보통 이렇습니다. 먼저 계산한 비율로 성분을 녹여 대략적인 pH를 맞춘 뒤, 실제 사용 온도에서 보정한 pH 미터로 측정하면서 산이나 염기를 조금씩 더해 목표 pH로 미세 조정합니다. pH 미터는 사용 전 표준 완충액(pH 4·7·10 등)으로 반드시 보정하고, 전극은 측정 사이마다 헹궈 줍니다. 마지막으로 부족한 부피를 채워 최종 농도를 맞춥니다.

마무리

완충용액의 pH는 결국 짝염기와 짝산의 비율로 결정되며, 그 비율은 헨더슨-하셀바흐 식 하나로 계산됩니다. 완충능이 가장 좋은 pKa 부근에서 완충제를 고르고, 목표 pH에 맞는 비율을 구해 조제한 다음, 반드시 보정된 pH 미터로 마무리 확인을 하는 것이 핵심입니다. 비율과 분율 계산이 번거롭다면 pH·완충용액 계산기로 먼저 이론값을 확인한 뒤 실제 조제에 들어가 보세요.