성적 백분위 · 석차 계산기

성적 백분위 · 석차 계산기 소개

성적 백분위·석차 계산기는 내 점수와 반 평균, 표준편차를 넣으면 정규분포를 가정해 백분위와 상위 몇 퍼센트인지, 수강인원을 함께 넣으면 예상 석차까지 계산하고 분포 그래프에 내 위치를 표시합니다. 점수만 통보되고 등수는 알려 주지 않는 강의에서 대략적인 위치를 가늠할 때 쓸 수 있습니다.

계산의 출발점은 Z점수입니다. Z = (내 점수 − 평균) ÷ 표준편차로, 평균에서 표준편차 몇 칸 떨어져 있는지를 나타냅니다. Z가 0이면 정확히 평균, +1이면 상위 약 16%, +2면 상위 약 2.3%에 해당합니다. 여기서 백분위와 상위 %는 서로 뒤집힌 값이라는 점을 헷갈리지 않아야 합니다. 백분위 90은 나보다 점수가 낮은 사람이 90%라는 뜻이고, 이때 상위 %는 10%입니다. 점수가 같아도 표준편차가 작으면 순위 변동이 커집니다. 다들 비슷한 점수를 받은 시험에서는 몇 점 차이로 등수가 크게 갈리기 때문입니다.

결과는 어디까지나 추정입니다. 점수가 종 모양으로 퍼져 있다고 가정하고 계산하는데, 실제 시험은 쉬워서 고득점에 몰리거나 어려워서 아래로 치우치는 경우가 흔합니다. 특히 수강인원이 20명 남짓이면 분포 자체가 정규분포와 거리가 멀어 예상 석차가 두세 등 어긋날 수 있습니다. 표준편차를 모른다면 보통 시험에서 평균의 10~20% 정도로 놓고 범위를 잡아 보는 정도로 활용하시길 권합니다.